在三角形ABC中,b^2sin^2+c^2sin^B=2bccosBcosC,判断它的形状
问题描述：
在三角形ABC中,b^2sin^2+c^2sin^B=2bccosBcosC,判断它的形状
答
b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,bsin²C/c+csin²B/b=2cosBcosC,由正弦定理sinB=bsinC/c,sinC=csinB/b得sinBsinC+sinBsinC=2cosBcosC即cosBcosC-sinBsinC=0所以有cos（B+C)=0即B+C=90°所...