从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 20:59:14

问题描述：

从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是______．

答

从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，所有的情况共有

=10种，
其中，取出的三边能构成钝角三角形时，必须最大边的余弦值小于零，即：较小的两个边的平方和小于第三边的平方，
故满足构成钝角三角形的取法只有：2、3、4 和2、4、5 两种，
故取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是

，
故答案为

．