求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
问题描述：
求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
答
与两平面平行,则必然与两个平面的交线平行,先求交线：
令z=t
则
x=-2t+1
y=3t+2
z=t
所以交线的法向量为(-2,3,1)
因此过P且与交线平行的直线方程为：
(x+1)/(-2)=(y-2)/2=(z-3)/3