已知x/(x²-3x+1)=1,求x²/(x⁴-9x²+1)

问题描述:

已知x/(x²-3x+1)=1,求x²/(x⁴-9x²+1)

x/(x²-3x+1)=1
x=x²-3x+1
x²+1=4x
两边平方得
x⁴+2x²+1=16x²
x⁴-9x²+1+11x²=16x²
x⁴-9x²+1=16x²-11x²=5x²
于是
x²/(x⁴-9x²+1)
=x²/(5x²)
=1/5