在三角形ABC中,sinA(a-2)+sinB(b-2)=0.边c=2,∠C=60°,求S△
问题描述：
在三角形ABC中,sinA(a-2)+sinB(b-2)=0.边c=2,∠C=60°,求S△
答
正弦定理
sinA/sinB=a/b
所以(a-2)/(b-2)=-a/b
所以 a+b=ab
所以 a^2+b^2=a^2*b^2-2ab
cosC=0.5=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2*b^2-2ab-4)/2ab=ab/2-1-2/ab
所以ab=4
S△=0.5sinC * ab=根号3