在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的
问题描述：
在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的
外接圆的半径为根2.
求角C的值
求三角形ABC面积S的最大值
答
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R∵ asinA-csinC=asinB-bsinB∴ a²-c²=ab-b²∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2∴ C=60°a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2a=2√2sinA,b=2√2sinB...