如图所示,已知AD是△ABC的中线,在AD及延长线上截取DE=DF,连接CE,BF. 求证:BF∥CE.

问题描述:

如图所示,已知AD是△ABC的中线,在AD及延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.
求证:BF∥CE.

证明:∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△BFD和△CED中

BD=CD
∠BDF=∠CDE
DF=DE

∴△BFD≌△CED,
∴∠F=∠DEC,
∴BF∥CE.