设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值
问题描述：
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值
我用边化角做了,用角化边没做出来.乱七八糟化简到：2a^2-2b^2=6/5c^2不知道对不对.
答
a/sina=b/sinb=c/sincsina/sinb=a/bcosb=(a^2+c^2-b^2)/2accosa==(b^2+c^2-a^2)/2ac因为acosB-bcosA=3/5c所以化简得3c^2=5a^2-5b^2tanAcotB=sina乘以cosb/cosa*sinb=a/b乘以（a^2+c^2-b^2/b^2+c^2-a^2）再乘以b/a=(3...tanAcotB=sina乘以cosb/cosa*sinb=a/b乘以（a^2+c^2-b^2/b^2+c^2-a^2）再乘以b/a=(3/5c^2+c^2)/(c^2-3/5c^2)=4 最后这一步不是很明白....为什么乘以（a^2+c^2-b^2/b^2+c^2-a^2）再乘以b/a？（a^2+c^2-b^2/b^2+c^2-a^2）我知道，但是b/a怎么来的啊.....？cosa==(b^2+c^2-a^2)/2ac这里有个笔误：正确的是cosa==(b^2+c^2-a^2)/2bc“为什么乘以（a^2+c^2-b^2/b^2+c^2-a^2）再乘以b/a”这个事cosb/cosa的结果