如图,正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F
问题描述：
如图,正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F
1 求∠AED的度数
2 若OF=1,求AB的长
答
（1）∵正方形ABCD,等边三角形△DCE
∴∠ADC=90°,∠CDE=60°
AD=DC,DC=DE
∴∠ADE=150°,AD=DE
∴∠AED=1/2（180-∠ADE）=15°.
（2）∵∠DAE=15°,∠ADB=45°
∴∠AFO=60°
又∵∠AOD=90°
∴△AOF三边关系比为1：根号3：2
∴AO=根号3
即AC=2根号3
∴AB=根号6