已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
问题描述：
已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
答
y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ 求导得：y‘=2(sinx+cosx)(cosx-sinx)-4cosxsinx=2(cos²x-sin²x)-2sin2x=2cos2x-2sin2x=2√2[√2/2cos2x-√2/2sin2x]=2√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)=2√2cos(2x+...晕高一的题你用的什么方法？ 看不懂！还有 这个“ √”什么意思？？谢谢帮帮忙！√ 是根号。那不要紧，接下来的答案是高一水平的。。y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ=1+2sinxcosx+2cos²x=sin2x+cos2x+2=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2=√2sin(2x+π/4)+2因为正弦函数在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]内递减所以：函数y的递减区间可由以下求得：2kπ+π/2≤2x+π/4x≤2kπ+3π/2kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8； k∈Z汗哦 原来如此！谢谢了 ！