已知函数f(x)=cos2(x+π12)+1/2sin2x. (1)求f(x)的最值; (2)求f(x)的单调增区间.
问题描述:
已知函数f(x)=cos2(x+
)+π 12
sin2x.1 2
(1)求f(x)的最值;
(2)求f(x)的单调增区间.
答
(1)f(x)=12[1+cos(2x+π6)]+12sin2x(2分)=12[1+(cos2xcosπ6−sin2xsinπ6)+sin2x]=12(1+32cos2x+12sin2x)(2分)=12sin(2x+π3)+12.(2分)f(x)的最大值为1、最小值为0;(2分)(2)f(x)单调增,故2x+π...