已知f(x)=ax三次方+bx方-2x+c在x=-2有极大值6,在x=1时有极小值,求a,b,c的值

问题描述:

已知f(x)=ax三次方+bx方-2x+c在x=-2有极大值6,在x=1时有极小值,求a,b,c的值

f'(x)=3ax^2+2bx-2,
由已知条件的:f(-2)=6,f'(-2)=0,f'(1)=0
解得:a=1/3,b=1/2,c=-8/3
最后再验证函数在x=-2与x=1时,函数是否取得极大值与极小值.