在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=-2x+b交x轴于点A,交y轴于点B.若△AOB的面积为4,求b的值.
问题描述:
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=-2x+b交x轴于点A,交y轴于点B.若△AOB的面积为4,求b的值.
答
∵令y=0,则x=
,令x=0,则y=b,b 2
∴A(
,0),B(0,b),b 2
∵△AOB的面积为4,
∴S△AOB=
|b|•|1 2
|=4,解得b=±4.b 2