在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=-2x+b交x轴于点A,交y轴于点B.若△AOB的面积为4,求b的值.

问题描述:

在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=-2x+b交x轴于点A,交y轴于点B.若△AOB的面积为4,求b的值.

∵令y=0,则x=

b
2
,令x=0,则y=b,
∴A(
b
2
,0),B(0,b),
∵△AOB的面积为4,
∴S△AOB=
1
2
|b|•|
b
2
|=4,解得b=±4.