如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
问题描述:
如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
答
(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=
AC=4cm,CN=1 2
BC=3cm,1 2
∴MN=CM+CN=4+3=7cm;
(2)同(1)可得CM=
AC,CN=1 2
BC,1 2
∴MN=CM+CN=
AC+1 2
BC=1 2
(AC+BC)=1 2
a.1 2