如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
问题描述：
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
答
（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=
AC=4cm，CN=1 2
BC=3cm，1 2
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM=
AC，CN=1 2
BC，1 2
∴MN=CM+CN=
AC+1 2
BC=1 2
（AC+BC）=1 2
a．1 2