如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.

问题描述:

如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.

(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=

1
2
AC=4cm,CN=
1
2
BC=3cm,
∴MN=CM+CN=4+3=7cm;
(2)同(1)可得CM=
1
2
AC,CN=
1
2
BC,
∴MN=CM+CN=
1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
(AC+BC)=
1
2
a.