已知ax2-2ax+1＞0对x∈R恒成立，则a的取值范围是_．
问题描述：
已知ax2-2ax+1＞0对x∈R恒成立，则a的取值范围是______．
答
当a=0时，ax2-2ax+1＞0为1＞0，恒成立；
当a≠0时，由ax2-2ax+1＞0对x∈R恒成立，得
，
a＞0 △＝4a2−4a＜0
解得0＜a＜1，
综上得0≤a＜1，
所以a的取值范围是[0，1）．
故答案为：[0，1）．