如图 正方形ABCD中,F是BC中点,∠BAF=∠FAE,求证:AE=BC+CE

问题描述:

如图 正方形ABCD中,F是BC中点,∠BAF=∠FAE,求证:AE=BC+CE

在AE上截取AG=AB.
易证AB=AG角AGF=角B=90°BF=GF
因为F为中点,BF=CF 所以 FG=FC 用H.L 证明△FEG≌△FEC
所以EC=EG 所以CE+BC(AB)=AE