设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=______．
问题描述：
设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=______．
答
设m=15m1，n=15n1，其中m1，n1都是正整数，则3m1+2n1=15，尝试可知m1=1，n1=6时，正好符合题意，
即m=15，n=90，此时m+n=15+90=105．
故答案为：105．
答案解析：此题根据m和n的最大公约数为15，可设m=15m1，n=15n1，代入3m+2n=225，化简可得3m1+2n1=15，尝试即可解答．
考试点：约数与倍数．
知识点：此题主要考查最大公约数的求法，熟练掌握最大公约数的求法是解题的关键．