设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=_; (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=_.
问题描述:
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.
(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=______;
(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=______.
答
(1)m和n的最大公约数为15 那么m/15和n/15的最大公约数为1,互质 3(m/15)+2(n/15)=15,m/15=1,n/15=6 m=15,n=90 m+n=105故答案是105.(2)∵m和n的最小公倍数为45∴m、n是不大于它们的最小公倍数a的,因此3m...