如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=(  ) A.53 B.23 C.255 D.52

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=

5
,BC=2,那么sin∠ACD=(  )
A.
5
3

B.
2
3

C.
2
5
5

D.
5
2

在Rt△ABC中,
∵AB2=AC2+BC2,∴AB=3.
∵∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,
∴∠ACD=∠B.
∴sin∠ACD=sinB=

AC
AB
=
5
3

故选A.