如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=( ) A.53 B.23 C.255 D.52
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
,BC=2,那么sin∠ACD=( )
5
A.
5
3
B.
2 3
C.
2
5
5
D.
5
2
答
在Rt△ABC中,
∵AB2=AC2+BC2,∴AB=3.
∵∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,
∴∠ACD=∠B.
∴sin∠ACD=sinB=
=AC AB
.
5
3
故选A.