在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．
问题描述：
在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．
答
答：BE+CF＞EF．证明：如图所示，延长ED至P，使DP=DE，连接FP，CP，∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDP中，DP＝DE ∠EDB＝∠CDP BD＝CD ，∴△BDE≌△CDP（SAS），∴BE=CP，∵DE⊥DF，DE=DP，∴...