o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1
问题描述：
o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1
答
因为A、B、C三点共线,所以存在λ使 AB=λAC,
即 OB-OA=λ(OC-OA),
化为 OA=-1/(λ-1)*OB+λ/(λ-1)*OC ,
令 μ=-1/(λ-1),ν=λ/(λ-1),则 μ+ν=1,且 OA=μ*OB+ν*OC.