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如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:26:06
问题描述：

如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．

答

∵扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，
∴扇形面积为：

90×π×a2
360
=
πa2
4
，
半圆面积为：
1
2
×π×（
a
2
）2=
πa2
8
，
∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8
，
∴SQ=SP，
即P与Q面积的大小相等．

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