如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是( ) A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.无法确定
问题描述:
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是( )
A. P=Q
B. P>Q
C. P<Q
D. 无法确定
答
∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
=90×π×a2
360
,πa2
4
半圆面积为:
×π×(1 2
)2=a 2
,πa2
8
∴SQ+SM =SM+SP=
,πa2
8
∴SQ=SP,
即P=Q,
故选:A.