设η1,η2……ηt及k1η1+k2η2+……+ktηt都是非齐次线性方程组AX=b的解向量

问题描述:

设η1,η2……ηt及k1η1+k2η2+……+ktηt都是非齐次线性方程组AX=b的解向量
则k1+k2+k3+……+kt=?

1.
A(k1η1+k2η2+……+ktηt)
= k1Aη1+k2Aη2+……+ktAηt
= (k1+k2+k3+……+kt)B
= B
所以 k1+k2+k3+……+kt = 1.