设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数求AX=B的通解.答案是k1α1+k2α2+(β1+β2)/2,我不懂的是为什么要加上(β1+β2)/2,直接加上β1或β2之一不可以吗?

问题描述:

设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
求AX=B的通解.答案是k1α1+k2α2+(β1+β2)/2,我不懂的是为什么要加上(β1+β2)/2,直接加上β1或β2之一不可以吗?