设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
问题描述：
设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
求AX=B的通解.答案是k1α1+k2α2+（β1+β2）/2,我不懂的是为什么要加上（β1+β2）/2,直接加上β1或β2之一不可以吗?
答
直接加上β1或β2之一 也是通解
方程组的通解不是唯一的
你这个题目像是选择题
注意 (β1+β2)/2 也是特解,(3β1+4β2)/7 也是特解
(k1β1+k2β2)/(k1+k2) (k1+k2≠0) 也是特解有个结论: 设β1,...,βs是非齐次线性方程组 AX=b 的解则 k1β1+...+ksβs 仍是 AX=b 的解的充分必要条件是 k1+...+ks = 1.对呀, 前面说过了: "直接加上β1或β2之一 也是通解"