若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是_.

问题描述:

若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是______.

圆x2+y2-2x+4y+4=0的圆心为(1.-2),到直线3x+4y+m=0的距离:

|3−8+m|
5
>1
所以m<0或m>10.
故答案为:(-∞,0)∪(10,+∞).