若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的内角度数为_.
问题描述:
若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的内角度数为______.
答
如图所示,等腰梯形ABCD,作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵AB=CD,AE=DF,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴BE=FC,∠B=∠C,
∵BC-AD=AB=DC,
∴BE=CF=
AB=1 2
DC,1 2
∴∠BAE=∠CDF=30°,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠BD=∠CDA=120°,
则这个梯形的内角度数为60°,60°,120°,120°.
故答案为:60°,60°,120°,120°