若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为（ ） A.100 B.75 C.10(2+1) D.10(22+1)
问题描述：
若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为（ ）
A. 100
B. 75
C. 10(
+1)
2
D. 10(2
+1)
2
答
如图．
作DE⊥BC于E点，则△CDE是等腰直角三角形，四边形ABED是矩形．
DE=EC=CD•sin45°=10×
=5
2
2
．
2
∵BC=2AD，AD=BE，
∴BC=2BE．
∴BE=EC=5
．
2
∴BC=10
．
2
∴这个直角梯形的面积为
×（101 2
+5
2
）×5
2
=75．
2
故选B．