若方程x的平方+ax+3=0有两个实数根,一个根大于1,一个根小于1,求a的取值范围
问题描述：
若方程x的平方+ax+3=0有两个实数根,一个根大于1,一个根小于1,求a的取值范围
答案是a
数学人气：325 ℃时间：2019-08-21 18:03:27
优质解答
光用判别式不够,没法体现两个根1个大于1,一个小于1
代数法可以这样：
利用二次函数的图像
y=x²+ax+3
要方程有两个实数根,一个根大于1,一个根小于1,
相当于函数y=x²+ax+3的图像与x轴的交点的横坐标一个大于1,一个小于1
该图像开口向上,所以只有x=1时,函数值用判别式和x=1时，函数值0
代数法可以这样：
利用二次函数的图像
y=x²+ax+3
要方程有两个实数根,一个根大于1,一个根小于1,
相当于函数y=x²+ax+3的图像与x轴的交点的横坐标一个大于1,一个小于1
该图像开口向上,所以只有x=1时,函数值用判别式和x=1时，函数值0
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y=x²+ax+3
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相当于函数y=x²+ax+3的图像与x轴的交点的横坐标一个大于1,一个小于1
该图像开口向上,所以只有x=1时,函数值用判别式和x=1时，函数值0