1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（ ） A.n(n+1)2 B.-n(n+1)2 C.（-1）n+1n(n+1)2 D.（-1）nn(n+1)2
问题描述：
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（ ）
A.
n(n+1) 2
B. -
n(n+1) 2
C. （-1）n+1
n(n+1) 2
D. （-1）n
n(n+1) 2
答
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=1+（3-2）（2+3）+（5-4）（4+5）+…=1+2+3+4+5+…，当n为偶数时，1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=1+2+3+4+…+（n-1）-n2=n(n−1)2−n2＝−n(n−1)2；当n为奇数时，1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=1...