若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)不产生进位现象,便称n为“连绵数”.例如12是“连绵数”,因为12+13+14作竖式加法不产生进位现象;而13不是“连绵数”.那么不超过1000的“连绵数”共有(  )A. 46个B. 47个C. 48个D. 49个

问题描述:

若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)不产生进位现象,便称n为“连绵数”.例如12是“连绵数”,因为12+13+14作竖式加法不产生进位现象;而13不是“连绵数”.那么不超过1000的“连绵数”共有(  )
A. 46个
B. 47个
C. 48个
D. 49个

根据题意个位数需要满足要求:
因为:n+(n+1)+(n+2)<10,即n<2.3,
所以个位数可取0,1,2三个数,
十位数需要满足:3n<10,
那么n<

10
3

所以十位可以取0,1,2,3四个数,
百位数需要满足:3n<10,
那么n<
10
3

所以百位可以取0,1,2,3四个数;
而1000也是一个连绵数;
故不超过1000的连绵数共有3×4×4+1=49个.
故选:D.
答案解析:首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件,然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过1000的“连绵数”的个数.
考试点:数字问题.
知识点:本题主要考查整数的十进制表示法的知识点,解答本题需要从个位数和十位数、百位上需要满足的要求着手.