服从二项分布的随机变量取何值时概率最大如果X~B(n,p)其中0
问题描述：
服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
如果X~B(n,p)其中0
答
列不等式组解
Cn/k*(p的k次方）*(q的n-k次方）》Cn/k+1*(p的k+1次方）*(q的n-k-1次方）
Cn/k*(p的k次方）*(q的n-k次方）》Cn/k-1*(p的k-1次方）*(q的n-k+1次方）
解出k即可。
答
已知X~B(n,p),则要使 P(x=k0）最大,结果如下：
当（n+1)p 为整数时,k0=(n+1)p,或 k0=(n+1)p-1
当（n+1)p 不是整数时,k0=[(n+1)p] （[]表示取整）
证明思路为：
P(x=k0)>=P(x=k0+1)且P(x=k0)>=P(x=k0-1)
所以,当k由0增大到n时,P(x=k)的值是由小到大,然后由大到小.