已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形

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• 问的是思路不是答案.求大师如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB；一般有三种辅助线,老师都讲了,但我的她没讲到,可行么,求真相证,连AE,与CD交与O,因为ACED为平行四边形,所以EO=AO,又因为DC平行于AB,所以EF=FB（三角形平分线逆定理）对么用的是中位线逆定理,不小心打错了.
• 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．（1）求证：AF=BG；（2）求证：△EFG为直角三角形；（3）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
• 已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G1．求证：AF＝GB 2.请你在已知条件中的基础上再添加一个条件,使得ΔEGF为等腰直角三角形.
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