求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程
问题描述：
求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程
答
椭圆经过定点M（1,2）,y轴为左准线
设左顶点P(x,y),
则椭圆中心O'(x+a,y),左焦点为F(x+a-c,y)
∴a²/c=x+a,
∵e=c/a=1/2 ∴a=2c
∴c=x,F(2x,y)
椭圆经过定点M（1,2）,根据椭圆第二定义
∴|MF|/d=e=1/2 ∴|MF|=1/2d=1/2
即√[(2x-1)²+(y-2)²]=1/2
∴(2x-1)²+(y-2)²=1/4
即椭圆的左顶点轨迹方程为
16(x-1/2)²+4(y-2)²=1我们能成为好友吗？因为以后可能还会有很多题希望你帮我，拜托了在百度hi我,修改一下a²/c=x+a,∵e=c/a=1/2∴a=2c∴c=x/2, F(3/2x,y)∴|MF|=1/2d=1/2即√[(3/2x-1)²+(y-2)²]=1/2∴(3/2x-1)²+(y-2)²=1/4即椭圆的左顶点轨迹方程为9(x-2/3)²+4(y-2)²=1