在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,AD=2,AB=2根号3
问题描述：
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,AD=2,AB=2根号3
BC=6.求证：平面PBD垂直平面PAC
答
AB数值不全,可能是AB=2√3,若是,则转变成平面几何问题,在底面ABCD上,作DQ//AC,交BC延长线于Q,则四边形ACQD是平行四边形,CQ=AD=2,根据勾股定理,AC^2=AB^2+BC^2=48.BD^2=AB^2+AD^2=16,在△BDQ中.BD^2+DQ^2=64,BQ=6+2=8...