某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李
问题描述：
某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
答
（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，
由题意得：
，
40x+30(8−x)≥290 10x+20(8−x)≥100
解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）解法一：
第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
解法二：设总的租车费用为y元，
y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，5≤x≤6．
∵200＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=5时，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．