三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB+90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F
问题描述：
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB+90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F
求证：角ADC=角BDE
答
过点B作BG⊥BC,交CE的延长线于点G.在△ACD和△CBG中,∠CAD = 90°-∠ADC = ∠BCG ,AC = CB ,∠ACD = 90°= ∠CBG ,所以,△ACD ≌ △CBG ,可得：CD = BG ,∠ADC = ∠CGB .在△BEG和△BED中,BG = CD = BD ,∠GBE = 45...