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在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直线为x轴，且点B为原点建立直角坐标系． （1）求△ABC三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:54:27
问题描述：

在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直线为x轴，且点B为原点建立直角坐标系．

（1）求△ABC三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

答

（1）坐标系如图，
过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BD=CD=

1
2
BC=
1
2
×10=5，
由勾股定理得，AD=
AB2−BD2
=
132−52
=12，
∴A（5，12），B（0，0），C（10，0）；
（2）S△ABC=
1
2
BC•AD，
=
1
2
×10×12，
=60．

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