水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1：1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：（1）坝底AB的长； （2）迎水坡BC的坡比．
问题描述：
水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1：1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：
（1）坝底AB的长；
（2）迎水坡BC的坡比．
答
知识点：此题主要考查了坡度与坡角问题，通过构造直角三角形，矩形，利用直角三角形的性质和矩形的性质，锐角三角函数的概念求解是解题关键．
（1）如图，作CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F，E．
∴四边形CDEF是矩形．
∴CF=DE=4，EF=CD=2．
∴BF=
=4 FC tan30°
．AE=1.5DE=6．
3
∴AB=BF+EF+AE=4
+2+6=4
3
+8；．
3
（2）∵CF=4，BF=4
，
3
∴迎水坡BC的坡比为：
=CF BF
=4 4
3
．
3
3
答案解析：（1）作出两条高，得到两个直角三角形及一个矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE长．
（2）利用坡比的定义，即可得出迎水坡BC的坡比的值．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；梯形．
知识点：此题主要考查了坡度与坡角问题，通过构造直角三角形，矩形，利用直角三角形的性质和矩形的性质，锐角三角函数的概念求解是解题关键．