已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.

问题描述:

已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.
(1)求证:直线l与圆C总相交;
(2)求出相交弦长的最小值及对应的m值.

(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
转化:(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
联立:2x+y-7=0,x+y-4=0
得x=3,y=1
因为(3-1)²+(1-2)²=5