已知函数f(x)=x^3+2x^2－ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间（-1,1）上存在零点,求实数a的取值范围.
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+2x^2－ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间（-1,1）上存在零点,求实数a的取值范围.
f'(x)=3x^2+4x-a=0 则 a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 由于x属于（-1,1）代入上式
a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 这步是怎么换出来的 感激不尽
答
a=3x^2+4x=3( x^2 + 4x/3 + 4/9 -4/9) = 3[ x^2 + 2*2x/3 + (2/3)^2] - 4/3 = 3( x + 2/3)^2 - 4/3.谢谢 我懂了 但是我请教一下为什么不能直接带（-1,1）求a范围 而是要化成这样再带由于（-1，1）是开区间，把数字1和-1不能直接代入，而且代入的话也没有太大的意义。题要求的是a的取值范围，那么a的取值范围应该满足曲线g(x)与x轴有共同点，所以按以上的思路分析的话，可以找出a的取值范围，即a> -4/3 。