已知AC=BC=CD BD平分∠ABC 1）求证CD//AB 2）CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
问题描述：
已知AC=BC=CD BD平分∠ABC 1）求证CD//AB 2）CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
答
(1)∵CB=CD,
∴∠CBD=∠CDB,
又∵∠CBD=∠ABD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴CD∥AB
（2）CD平分∠ACE,理由如下：
∵CD∥AB,
∴∠DCA=∠A,∠DCE=∠ABC,
∵CB=CA,
∴∠ABC=∠A,
∴∠ACD=∠DCE,
即CD平分∠ACE