设x1 x2使方程x的平方+3x+1的两个根,则根号下x1除以x2加上根号下x2除以x1等于
问题描述：
设x1 x2使方程x的平方+3x+1的两个根,则根号下x1除以x2加上根号下x2除以x1等于
A.3
B.正负3
C.-3
D.√3
答
x^2+3x+1=0
x1+x2=-3,x1x2=1,x1假设：√(x1/x2)+√(x2/x1)=t>0
t^2=2+(x1^2+x2^2)/(x1x2)
=2+[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)
=2+(9-2)/1
=9
t=3,t=-3(舍）
所以：
√(x1/x2)+√(x2/x1)=3