如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

问题描述:

如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

∵点A的坐标为(0,1),圆的半径为5,∴点B的坐标为(0,-4),又∵点P的坐标为(0,-7),∴BP=3,①当CD垂直圆的直径AE时,CD的值最小,连接BC,在Rt△BCP中,CP=BC2−BP2=4;故CD=2CP=8,②当CD经过圆心时,CD的...