如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
问题描述：
如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
∵点A的坐标为（0，1），圆的半径为5，∴点B的坐标为（0，-4），又∵点P的坐标为（0，-7），∴BP=3，①当CD垂直圆的直径AE时，CD的值最小，连接BC，在Rt△BCP中，CP=BC2−BP2=4；故CD=2CP=8，②当CD经过圆心时，CD的...
答案解析：求出线段CD的最小值，及线段CD的最大值，从而可判断弦CD长的所有可能的整数值．
考试点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂直弦的直径平分弦，本题需要讨论两个极值点，有一定难度．