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如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=2，以点C为圆心的弧EF，分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:34:46

问题描述：

如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=

2

，以点C为圆心的弧EF，分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．

答

如图：连接CG，
∵∠A=135°，
∴∠B=45°，
∵AB与

EF

相切，
∴CG⊥AB，
在直角△CBG中，∠B=45°，BC=AB=

2

，
∴CG=1，即：R=1．
设圆锥底面的半径为r，则：2πr=

nπR

180

=

135π

180

．
∴r=

3

8

．
答：圆锥底面圆的半径为

3

8

．