关于圆锥的数学题在菱形ABCD中A=135,AB=根号2cm,以点C为圆心的弧EF分别与AB、CD相切于点G、H,与BC、CD分别相交于点E、F,用扇形CEF做成圆锥的侧面,求圆锥的高是多少?为什么最后一步圆锥的高要^0.5
问题描述:
关于圆锥的数学题
在菱形ABCD中A=135,AB=根号2cm,以点C为圆心的弧EF分别与AB、CD相切于点G、H,与BC、CD分别相交于点E、F,用扇形CEF做成圆锥的侧面,求圆锥的高是多少?
为什么最后一步圆锥的高要^0.5
答
1、把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
3、 一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.
4.一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?
5、有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如下图.圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?
一个圆锥形容器,装了10ML酒精正好装了它的高的一半,还要多少酒精才能装满?
答
过C点作AD的垂线CH,即园的半径.
角D=180-135=45度
CH=AC/2^0.5=1cm ,即圆的半径为1cm.
扇形CEF的弧长,形成圆锥的底圆.
底圆的半径=(135/360*2*3.14*1)/(3.14*2)=0.375 cm
圆锥的高=(1^2-0.375^2)^0.5=0.927 cm