渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是?
问题描述：
渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是?
答
∵渐近线方程为y=+-2/3x
∴b/a=2/3,∴9b^2=4a^2,a＞b
设曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
即：x^2/a^2-9y^2/4a^2=1
把A(9/2,-1)打入得：
81/4a^2-9/4a^2=1
∴a^2=18,b^2=8
∴曲线方程为：x^2/18-y^2/8=1