已知直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为 _ ,离心率为 _ .

问题描述:

已知直线x-2y+2=0经过椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为 ___ ,离心率为 ___ .

直线x-2y+2=0 与x轴的交点为A(-2,0),与y轴的交点B(0,1),故椭圆的一个焦点为F(-2,0),短轴的一个顶点为F(0,1),故在椭圆x2a2+y2b2=1  (a>b>0)中,c=2,b=1,∴a=5,故这个椭圆的方程为&nbs...